Excelで学ぶフーリエ変換

詳細目次

監修のことば
まえがき
本書の使い方
本書を活用するための読み方の例
各章の概要
付属CD-ROMについて
CD-ROMの構成
マクロを実行するためのセキュリティの設定
分析ツールのセットアップ
第1章 波とスペクトル
1.1 波
1.1.1 波のイメージ
1.1.2 縦波と横波
1.1.3 波の伝わる速さ
1.1.4 波の空間変化と時間変化
1.2 時間領域と周波数領域
1.2.1 波の時間変化
1.2.2 波の周波数
1.2.3 スペクトル
1.2.4 周波数と波長
第2章 フーリエ解析のための基礎知識
2.1 三角関数
2.1.1 基本となる三角関数
2.1.2 時間関数として取り扱う三角関数
2.2 関数の微分
2.2.1 関数の微分と差分の概念
2.2.2 関数の微分をExcelで確かめる
2.3 関数の不定積分と定積分
2.3.1 関数の不定積分
2.3.2 関数の定積分
2.3.3 区分求積法
2.4 関数の直交性
2.4.1 直交とは
2.4.2 関数の直交性の概念
2.4.3 関数の直交性を数値積分で確かめる
2.5 偶関数と奇関数
2.5.1 考慮すべき定義域
2.5.2 偶関数
2.5.3 奇関数
2.5.4 偶関数・奇関数の積
2.6 周期関数
2.6.1 周期関数の定義
2.6.2 関数の周期拡張
2.6.3 区分的に連続・区分的に滑らか
章末問題
第3章 フーリエ級数
3.1 三角関数による関数の合成
3.1.1 単一周期と位相
3.1.2 合成された関数の規格化
3.1.3 フーリエ級数
3.1.4 フーリエ係数
3.1.5 周波数成分と位相
3.2 ギッブス現象
3.2.1 ギッブス現象の具体例
3.2.2 ギッブス現象の大きさの推定
3.3 デルタ関数
3.3.1 デルタ関数の概念
3.3.2 周期的なデルタ関数列
3.4 フィルターとフーリエ級数
3.4.1 RCフィルター特性と位相情報
3.4.2 RCローパス・フィルターと波形
3.4.3 RCハイパス・フィルターの波形合成
3.5 フーリエ級数と数学公式
3.5.1 級数の和の値
章末問題
第4章 フーリエ変換(数値解析)
4.1 数値解析としてのフーリエ変換
4.1.1 サンプリング定理とナイキスト周波数
4.1.2 周期関数への拡張
4.2 スペクトルの振幅と位相情報
4.2.1 フーリエ解析とスペクトルの振幅
4.2.2 位相情報
4.2.3 DFTによるスペクトル
4.2.4 ポイント数の少ないフーリエ変換
4.3 非整数周期成分によるゴースト
4.3.1 サンプリングによる非整数周期波形の例
4.3.2 窓関数
章末問題
第5章 高速フーリエ変換(FFT)
5.1 オイラーの公式とド・モアブルの定理
5.1.1 虚数の性質
5.1.2 複素数の極座標表示
5.1.3 オイラーの公式
5.1.4 ド・モアブルの定理と1のn乗根
5.1.5 複素フーリエ級数
5.2 FFTの概念
5.2.1 FFTアルゴリズムの概要
5.2.2 16ポイントデータによるFFT
5.2.3 DFTとの結果の比較
5.2.4 Excelの分析ツールとしてのFFT
5.2.5 1,024、4,096ポイントへの拡張
章末問題
第6章 電気信号のフーリエスペクトル
6.1 方形波・台形波・三角波・のこぎり波
6.1.1 幾何学波形を作るワークシート
6.1.2 方形波
6.1.3 台形波
6.1.4 三角波
6.1.5 のこぎり波
6.2 変調信号
6.2.1 AM信号
6.2.2 FM信号
6.3 特殊な波形
6.3.1 単一パルス
6.3.2 単一sin波
6.3.3 トーンバースト
章末問題
第7章 さまざまな音のフーリエスペクトル
7.1 PCで扱うサウンドデータ
7.2 フーリエ級数による合成音
7.2.1 幾何学波形のWaveデータ
7.2.2 初期位相の異なる倍音の合成
7.2.3 疑似無限音階
7.3 サウンドデータのスペクトル
7.3.1 音のスペクトル
7.3.2 音叉のスペクトル
7.3.3 ハーモニカの音をスペクトルとして確かめる
7.3.4 声をスペクトルにして見る
7.3.5 鐘の音
7.3.6 水滴のはじける音のスペクトル
章末問題
付録A Excelの操作
A.1 ワークシートの基本操作
A.1.1 基本的な画面構成
A.1.2 ヘルプの利用
A.1.3 セルの移動とセル範囲の操作
A.1.4 データの入力と操作
A.2 Excelの関数
A.2.1 関数の挿入
A.2.2 分析ツールに含まれる関数やツール
A.3 グラフ機能
A.3.1 グラフ作成の概要
A.3.2 グラフウィザードを使ったグラフの作成
A.3.3 グラフ作成後の変更
付録B サウンドデータの取り扱い
B.1 サウンド(音声)の録音
B.1.1 PCで扱うサウンド
B.1.2 ボリュームのコントロール
B.1.3 サウンドレコーダーの概要
B.2 Waveファイルをワークシートに取り込む
B.3 ワークシートのデータからWaveファイルを作る
付録C 章末問題解答
第2章 章末問題解答
第3章 章末問題解答
第4章 章末問題解答
第5章 章末問題解答
第6章 章末問題解答
第7章 章末問題解答
索 引


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